报告名称：Uniquely-decodable coding for zero-error network function computation

报告专家：光炫

专家所在单位：南开大学

报告时间：2025-05-14， 14:30-15:30

报告地点: 数统学院201室

专家简介： 光炫，南开大学数学科学学院教授，博士生导师。入选国家级青年人才项目和南开大学百名青年学科带头人培养计划。2012年毕业于南开大学陈省身数学研究所，获博士学位，导师为符方伟教授。2011年1月至2012年8月在美国南加州大学从事联合培养博士（2011年1-12月国家留学基金委资助，2012年1-8月美国NSF资助），导师为张箴教授(Prof. Zhen Zhang)。2015年11月至2016年10月访问香港中文大学网络编码研究所；2016年11月至2018年11月入选“香江学者计划”，于香港中文大学网络编码研究所从事合作研究工作，合作导师均为杨伟豪教授(Prof. Raymond W. Yeung)。研究领域为信息论、编码理论与密码学；目前的研究兴趣为面向函数计算的信息论与编码理论、网络编码理论及相关方向，特别是其基本数学理论的研究，并侧重有实际应用背景的理论问题。

报告摘要：Uniquely-decodable coding for zero-error network function computation will be introduced in this talk, where in a directed acyclic graph, the single sink node is required to compute with zero error a target function multiple times, whose arguments are the information sources generated at source nodes. We are interested in the computing capacity from the information theoretic point of view, which is defined as the infimum of the maximum expected number of bits transmitted on all the edges for computing the target function once on average. We first prove some new results on clique entropy, in particular, the substitution lemma of clique entropy for probabilistic graphs with a certain condition. With them, we prove a lower bound on the computing capacity associated with clique entropies of the induced characteristic graphs, where the obtained lower bound is applicable to arbitrary network topologies, arbitrary information sources, and arbitrary target functions. By refining the probability distribution of information sources, we further strictly improve the obtained lower bound. In addition, we  compare uniquely-decodable network function-computing coding and fixed-length network function-computing coding, and show that the former indeed outperforms the latter in terms of the computing capacity.